Pular para o conteúdo principal

 


 

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL


sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 sistema indeterminístico Graceli ;

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL = sdctie graceli, sistema de infinitas dimensões +

SISTEMA DE TENSOR G+ GRACELI , ESTADOS FÍSICOS -QUÍMICO-FENOMÊNICO DE GRACELI CATEGORIAS E Configuração eletrônica dos elementos químicos

SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.




 SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.


COM  ELEMENTOS DO SISTEMA SDCTIE GRACELI, TENSOR G+ GRACELI CAMPOS E ENERGIA, E ENERGIA, E CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS QUÍMICO, E OUTRAS ESTRUTURAS.

ESTADO E NÚMERO QUÂNTICO, NÍVEIS DE ENERGIA DO ÁTOMO, FREQUÊNCIA. E OUTROS.


  TENSOR G+ GRACELI, SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA.



SISTEMA MULTIDIMENSIONAL  GRACELI

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.


Configuração eletrônica dos elementos químicos. [parte do sistema Graceli infinito-dimensional].


DENTRO DE UMA CONCEPÇÃO QUE CADA ÁTOMO É FORMADO DE INFINITAs OUTRAS PARTÍCULAS, E COM INFINITAS OUTRAS ENERGIAS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, E OUTROS FENÔMENOS, LOGO SE TEM EM CADA ÁTOMO E OU ELEMENTO QUÍMICO INFINITAS OUTRAS DIMENSÕES. COM INFINITAS VARIAÇÕES NAS CATEGORIAS DE GRACELI , QUE  SÃO: OS POTENCIAIS, TIPOS, NÍVEIS, E TEMPO DE AÇÃO ESPECÍFICO  DO FENÔMENO.

ONDE NOS SISTEMAS  DE GRACELI CATEGORIAS,  FENÔMENOS, ESTADOS, ENERGIAS, ESTRUTURAS, E OUTROS SÃO TIPOS E FORMAS DE DIMENSÕES..


FLUXOS ALEATÓRIOS DE ENERGIAS ELÉTRICA,  E FLUXOS DE SALTOS QUÂNTICOS INFINITESIMAIS E INDETERMINADOS.
SENDO QUE VARIAM CONFORME O SISTEMA INFINITO-DIMENSIONAL GRACELI.






Lei de Moseley é uma lei empírica obtida pela relação entre raios-X característicos dos átomos. É importante historicamente na justificação do modelo nuclear para o átomo, em que toda a carga positiva está contida no núcleo do átomo, e é associada ao seu número de elétrons. Na época de Moseley, o número atômico era apenas a posição do elemento na tabela periódica, sem significado físico. [1]

História

Nas conversas com Niels Bohr em 1913, Moseley ficou interessado no modelo atômico de Bohr, em que o espectro de emissão eletromagnética dos átomos é proporcional à raiz quadrada de Z, ou seja, à carga elétrica no núcleo (que tinha sido descoberta dois anos antes). O modelo de Bohr tinha sido bem sucedido em demonstrar a fórmula empírica de Rydberg para o átomo de Hidrogênio, porém não conseguia explicar o espectro para os elementos mais massivos. Em particular, apenas dois anos antes, Rutherford em 1911, postulou que o Z para átomos de prata menos que a metade de sua massa e pouco tempo depois, Antonius van den Broek sugeriu que o valor de Z não era a metade da massa atômica, mas era exatamente o número atômico, ou a posição na tabela periódica. Até aquela época, não se conhecia qualquer significado físico para a posição do elemento na tabela periódica, com exceção da ordenação de algumas propriedades químicas.

Na maioria dos casos, a tabela periódica tende a ficar de acordo com a massa atômica, porém existem alguns casos famosos de átomos com número atômico maior e massa menos, como por exemplo o cobalto com massa 58,9 e Z=27 e o níquel de massa 58,7 e Z=28.

Como o espectro de emissão para átomos com Z altos estão na faixa dos raios-X moles (facilmente absorvidos pelo ar), Moseley precisou utilizar tubos de vácuo. Usando as técnicas de difração de raios-X, Moseley descobriu que as linhas de emissões mais intensas dos átomos eram intrinsecamente relacionadas com o número atômico Z.

Essa linha atualmente é conhecida como linha K-alfa. E finalmente Moseley descobriu que essa relação podia ser descrita por uma fórmula simples, que ficou conhecida como a Lei de Moseley.

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Onde:

 é a frequencia de emissão da linha Kα
 and  são constantes que dependem do tipo de linha

Por exemplo, os valores de  e  são os mesmos para todas as linhas  então a fórmula pode ser simplificada para:

 Hz
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Moseley escolheu mostrar a fórmula sem  mais com um número constante puro, no estilo de Rydberg, deixando a constante como 3/4 (ou 1- 1/4) da frequência fundamental de Rydberg ((3.29*1015 Hz) para as linhas  e novamente para as linhas  ficou igual a 1/4 - 1/9 = 5/36 vezes a frequência de Rydberg, essa foi a forma que Moseley escolheu para escrever sua fórmula.[2]

A constante empírica  é dado pelo fit dos dados das linhas de emissão  e  Moseley obteve o valor (Z - 7.4)² para as linhas  e  igual a 1 para as linhas .

Abaixo está a formulação original de Moseley (com os dois lados elevado ao quadrado para melhor clareza).

 Hz
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 Hz
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Derivação e justificativo do modelo de Bohr do núcleo atômico de Rutheford

Moseley deduziu sua fórmula empiricamente plotando a raiz quadrada das frequências de emissão de raios-x em função do número atômico, entretanto, sua dedução podia ser explicada em termos do modelo de Bohr (veja detalhes para a derivação para o átomo de Hidrogênio), se certos pressupostos razoáveis sobre a estrutura atômica dos outros elementos forem feitos, porém na época em que Moseley derivou sua lei, nem ele e nem Bohr conseguiu explicar a sua forma.

A fórmula empírica de Rydberg é explicada pelo modelo de Bohr através da descrição de transições ou saltos quânticos entre um nível de energia a outro no átomo de Hidrogênio. Quando um elétron salta de um nível energético para outro, um fóton é emitido. Usando a fórmula para diferentes níveis de energia, é possível determinar as energias, ou frequências que um átomo de Hidrogênio pode emitir.

energia do fóton que um átomo de hidrogênio emite no modelo de Bohr, é dado pela diferença de energia entre dois níveis.

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

(note que Bohr usou unidades de Planck em que ), e

 = massa do elétron

 = carga do elétron (1.602 × 10−19 coulombs)

 = número quântico do nível final de energia

 = número quântico do nível inicial de energia

Assume-se que o nível de energia final é menor do que o nível inicial.

Por exemplo, para o hidrogênio, a fórmula fica  por que o Z (a carga elétrica positiva no núcleo) é igual a 1, com isso, o núcleo de hidrogênio contém uma única carga. Assim, para o átomo de hidrogênio (onde o elétron pode ser descrito como uma nuvem esférica entorno do núcleo) Bohr percebeu que era necessário acrescentar uma quantidade adicional ao termo convencional  a fim de explicar a atração extra sobre o elétron, e portanto a energia extra entre os níveis quânticos.

Isso foi feito em 1914 quando Bohr conseguiu adaptar a fórmula de Moseley, através de duas definições. A primeira é de que o elétron responsável pela linha espectral mais brilhante (Kα), que Moseley tinha estudado para diversos elementos, era resultado da transição de um único elétron entre as camadas K e L do átomo (i.e., da camada mais próxima do núcleo para a segunda mais próxima), com números de energia quântica de 1 e 2. Finalmente, o Z, embora ainda na raiz quadrada, requer que seja subtraído 1 para calcular o Kα (Após a morte de Moseley, isso foi entendido como uma correção da conta devido a carga total do núcleo, menos um elétron que remanesceu na camada K, visto simplesmente como elétron 1s). Em todo caso, o termo (Z-1) requer que esteja em uma raiz quadrada para se ajustar aos dados empíricos, então a conta de Bohr para a fórmula de Moseley para a linha Kα fica:

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

ou dividindo ambos os lados por h para converter E para f):

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Agrupando todos os termos constantes da fórmula em uma única, resulta em um termo de frequência equivalente a 3/4 da energia de ionização de 13,6 eV (veja constante de Rydberg para hidrogênio = 3.29 x 1015 Hz), como o valor final de 2.47 x 1015 Hz, uma boa aproximação com o valor obtido empiricamente por Moseley de 2.48 x 1015 Hz. Essa frequência fundamental é igual a linha alfa da série de Lyman para o hidrogênio, porque a transição 1s para 2p é responsável pela linha alfa de Lyman no hidrogênio e para as linhas Kα do espectro de raios-X para elementos acima do hidrogênio, Moseley tinha plena consciência de que sua frequência fundamental era a linha alfa de Lyman, que a frequência fundamental de Rydberg resultava de duas energias atômicas fundamentais, e por isso que a diferença do fator de Rydberg-Bohr era de exatamente 3/4.

Entretanto a necessidade da redução de Z por um número muito próximo de 1 para as linhas Kα dos elementos pesados, (acima do Alumínio) foi deduzida de forma totalmente empírica por Moseley, e não foi discutida de forma teórica em seus artigos, pois o conceito de camadas atômicas com pares de elétron ainda não tinha sido muito bem estabelecida em 1913 ( O assunto só ficaria mais claro por volta de 1920), e em particular o modelo de Schrödinger para as órbitas atômicas ainda não tinha sido formalmente introduzido, e ainda não foi totalmente entendido até antes de 1926.

Até o momento, Moseley foi enigmático com Bohr sobre o termo Z-1, Bohr pensava que a camada interna dos elétrons podia conter de 4 a 6 elétrons. Moseley por um tempo pensou que as linhas K eram resultados a transição simultânea de 4 elétrons da camada L para K, porém ele não se comprometeu a ponto de publicas essas ideias.

No que se refere as transições Lα, na visão moderna, associamos cada camada eletrônica com um número quântico n, onde cada camada contém 2n² elétrons, ou seja, se n=1, temos no máximo 2 elétrons, se n=2, 8 elétrons. O valor empírico de 7,4 obtido por Moseley para  é associado a transição de n=2 para 3, e é chamada de transição Lα (não confundir com transição alfa de Lyman), e ocorre da camada M para L na notação de letras de Bohr. O valor de 7,4 é agora conhecido como um efeito de blindagem eletrônica do elétrons contidos nas camadas n=1 e 2 (ou camadas K e L).



Radiação de corpo negro

Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro.

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

A tabela seguinte descreve as variáveis e unidades utilizadas:

VariávelDescriçãoUnidade
radiância espectralJ•s−1•m−2•sr−1•Hz−1
frequênciahertz
temperatura do corpo negrokelvin
constante de Planckjoule / hertz
velocidade da luz no vácuometros / segundo
número de Eulersem dimensão
constante de Boltzmannjoule / kelvin
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

O comprimento de onda está relacionado a frequência como (supondo propagação de uma onda no vácuo):

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Pode-se escrever a Lei de Planck em termos de energia espectral:

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

A energia espectral também pode ser expressa como função do comprimento de onda:

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Max Planck produziu esta lei em 1900 e a publicou em 1901, na tentativa de melhorar a expressão proposta por Wilhelm Wien que adequou dados experimentais para comprimentos de onda curtos desviados para comprimentos de onda maiores. Ele estabeleceu que a Lei de Planck adequava-se para todos os comprimentos de onda extraordinariamente bem. Ao deduzir esta lei, ele considerou a possibilidade da distribuição de energia eletromagnética sobre os diferentes modos de oscilação de carga na matéria. A Lei de Planck nasceu quando ele assumiu que a energia destas oscilações foi limitada para múltiplos inteiros da energia fundamental E, proporcional à freqüência de oscilação  [1]:

 .

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Planck acreditava que a quantização aplicava-se apenas a pequenas oscilações em paredes com cavidades (que hoje conhecemos como átomos), e não assumindo as propriedades de propagação da Luz em pacotes discretos de energia. Além disto, Planck não atribuiu nenhum significado físico a esta suposição, mas não acreditava que fosse apenas um resultado matemático que possibilitou uma expressão para o espectro emitido pelo corpo negro a partir de dados experimentais dos comprimentos de onda. Com isto Planck pôde resolver o problema da catástrofe do ultravioleta encontrada por Rayleigh e Jeans que fazia a radiância espectral tender ao infinito quando o comprimento de onda aproximava-se de zero, o que experimentalmente não é observado. É importante observar também que para a região do visível a fórmula de Planck pode ser aplicada pela aproximação de Wien e da mesma forma para temperaturas maiores e maiores comprimentos de onda podemos ter também a aproximação dada por Rayleigh e Jeans.




.
Comparação da Lei de Rayleigh-Jeans com a Lei de Wien e a Lei de Planck, por um corpo de temperatura de 8 mK

Em física, a lei de Rayleigh-Jeans, primeiramente proposta no início do século XX, com o objetivo de descrever a radiação espectral da radiação eletromagnética de todos os comprimentos de onda desde um corpo negro a uma temperatura dada. Expressa a densidade de energia de um radiação de corpo negro de comprimento de onda λ como[1]

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

também sendo escrita na forma

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

onde λ está em metrosc é a velocidade da luzT é a temperatura em Kelvins, e k é a constante de Boltzmann.

A lei é derivada de argumentos da física clássicaLord Rayleigh obteve pela primeira vez o quarto grau da dependência do comprimento de onda em 1900; uma derivação mais completa, a qual incluia uma constante de proporcionalidade, foi apresentada por Rayleigh e Sir James Jeans em 1905. Esta agregava umas medidas experimentais para comprimentos de onda. Entretanto, esta predizia uma produção de energia que tendia ao infinito já que o comprimento de onda se fazia cada vez menor. Esta idéia não se sustentava pelos experimentos e a falta se conheceu como a "catástrofe ultravioleta"; entretanto, não foi, como as vezes se afirma nos livros-texto de física, uma motivação para a teoria quântica.

A lei concorda com medições experimentais para grandes comprimentos de onda mas discorda para comprimentos de onda pequenos.

Em 1900 Max Planck revisou a lei, obtendo uma lei um tanto diferente, a qual estabeleceu:

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

que pode ser escrita também na forma

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

onde h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz. Esta é a Lei de Planck expressa em termos de comprimento de onda λ = /ν. A lei de Planck não sofre de uma "catástrofe ultravioleta", e assim de acordo com os dados experimentais, mas seu pleno significado só se apreciaria vários anos mais tarde. No limite de temperaturas muito altas ou grandes comprimentos de onda, no termo exponencial se converte no pequeno, pelo que o denominador se converte em aproximadamente hc / kT λ série de potências de expansão. Isto lhe dá o nome de Lei de Rayleigh-Jeans.




massa de Planck é a unidade de massa, notada por mP, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nomeadas em homenagem a Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.

O valor da massa de Planck  se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a constante de Planck (h), a velocidade da luz (c) e a constante de gravitação universal (G):

 ≈ 1,2209 × 1019 GeV/c² = 2,176 × 10-8 kg[1]
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

sendo  a constante reduzida de Planck.

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2,176 45(16) × 10−8 kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2,17645 × 10−8 kg ± 0,00016 × 10−8 kg.

Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é

 ≈ 4,340 µg.
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.

Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulga é aproximadamente 4000 a 5000 mP.

Significância

A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o raio de Schwarzschild multiplicado por π iguala seu comprimento de onda de Compton. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia ()

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 que um fóton de comprimento de onda λ  onde λ dividido por π é também o raio no qual a velocidade de escape torna-se maior que a velocidade da luz 

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

causando na partícula o colapso contínuo sobre si própria. Em outras palavras, é o raio do qual um buraco negro é aproximadamente o comprimento de Planck, o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a relatividade quanto a mecânica quântica simultaneamente tornam-se importantes.

Em outros termos, a massa de Planck é a quantidade de massa que, incluida em uma esfera cujo raio fosse igual ao comprimento de Planck, geraria uma densidade da ordem de 1093 g/cm3. Segundo a física atual, esta teria sido a densidade do Universo após um intervalo de tempo da ordem de  segundos depois do Big Bang, o chamado tempo de Planck.






As unidades de Planck ou unidades naturais são um sistema de unidades proposto pela primeira vez em 1899 por Max Planck. O sistema mede várias das magnitudes fundamentais do universo: tempolongitudemassacarga elétrica e temperatura. O sistema se define fazendo que estas cinco constantes físicas universais da tabela tomem o valor 1 quando se expressem equações e cálculos em tal sistema.

O uso deste sistema de unidades traz consigo várias vantagens. A primeira e mais óbvia é que simplifica muito a estrutura das equações físicas porque elimina as constantes de proporcionalidade e faz com que os resultados das equações não dependam do valor das constantes.

Por outra parte, se podem comparar muito mais facilmente as magnitudes de distintas unidades. Por exemplo, dois prótons se repelem porque a repulsão eletromagnética é muito mais forte que a atração gravitacional entre eles. Isto pode ser comprovado ao ver que os prótons têm uma carga aproximadamente igual a uma unidade natural de carga, mas sua massa é muito menor que a unidade natural de massa.

Também permite evitar bastantes problemas de arredondamento, sobretudo em computação. Entretanto, têm o inconveniente de que ao usá-las é mais difícil perceber-se os erros dimensionais. São populares na área de investigação da relatividade geral e a gravidade quântica.

As unidades de Planck podem ser chamadas (por ironia) pelos físicos como as "unidades de Deus". Isto elimina qualquer arbitrariedade antropocêntrica do sistema de unidades.

Tabela 1: Constantes físicas fundamentais

ConstanteSímboloDimensão
velocidade da luz no vácuoL / T
Constante de gravitaçãoL3/T2M
Constante reduzida de Planck onde  é a constante de PlanckML2/T
Constante de força de Coulomb onde  é a permissividade no vácuoM L3Q2 T2
Constante de BoltzmannM L3/T2K
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Expressão de leis físicas em unidades de Planck

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
 utilizando unidades de Planck.
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

  • A energia de uma partícula ou fóton com frequência radiante  em sua função de onda
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

(por exemplo, um corpo com uma massa de 5.000 unidades de Planck de massa tem uma energia intrínseca de 5.000 unidades de Planck de energia) e sua forma completa
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

  • A unidade de temperatura se define para que a media de energia térmica cinética por partícula por grau de libertade de movimento
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se converte em
 .
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

se convertem respectivamente em
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

utilizando as unidades de Planck. (Os fatores  podem ser eliminados se  for normalizado, em vez da constante de força de Coulomb .)

Unidades de Planck básicas

Ao dar valor 1 às cinco constantes fundamentais, as unidades de tempo, comprimento, massa, carga e temperatura se definem assim:

Tabela 2: Unidades de Planck básicas

NomeDimensãoExpressãoEquivalência aproximada no Sistema Internacional
Tempo PlanckTempo (T)5.39121 × 10−44 s
Comprimento de PlanckComprimento (L)1.61624 × 10−35 m
Massa de PlanckMassa (M)2.17645 × 10−8 kg
Carga de PlanckCarga elétrica (Q)1.8755459 × 10−18 C
Temperatura de PlanckTemperatura (ML2T−2/k)1.41679 × 1032 K
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Unidades de Planck derivadas

Como em outros sistemas de unidades, as magnitudes físicas derivadas podem ser definidas baseando-se nas Unidades de Planck.

Tabela 3: Unidades de Planck derivadas

NomeDimensãoExpressãoEquivalência aproximada no Sistema Internacional
Energia de PlanckEnergia (ML2/T2)1.9561 × 109 J
Força de PlanckForça (ML/T2)1.21027 × 1044 N
Potência de PlanckPotência (ML2/T3)3.62831 × 1052 W
Densidade de PlanckDensidade (M/L3)5.15500 × 1096 kg/m³
Frequência angular de PlanckFrequência (1/T)1.85487 × 1043 rad/s
Pressão de PlanckPressão (M/LT2)4.63309 × 10113 Pa
Corrente elétrica de PlanckCorrente elétrica (Q/T)3.4789 × 1025 A
Tensão elétrica de PlanckTensão elétrica (ML2/T2Q)1.04295 × 1027 V
Resistência elétrica de PlanckResistência (ML2/T Q2)2.99792458 × 10¹ Ω
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Unidades de Planck simplificam as equações principais da física

Ordinariamente, grandezas físicas que tem diferentes dimensões (tais como tempo e comprimento) não podem ser equiparadas, mesmo que sejam numericamente iguais (1 segundo não é o mesmo que 1 metro). Contudo, em física teórica este critério pode ser anulado de maneira a simplificar cálculos. O processo pelo qual isto é feito é chamado "adimensionalização". A tabela 4 mostra como unidades de Planck, pela escolha dos valores numéricos das cinco constantes fundamentais à unidade, simplificam muitas equações da física e fazem-nas adimensionais.

Tabela 4: Equações adimensionalizadas

Forma usualForma adimensionalizada
Lei de Newton de Gravitação Universal
Equação de Schrödinger

Relação de Planck relacionando a energia de partícula à frequência angular  de sua função de onda
Equação massa/energia da relatividade restrita de Einstein
Equações de campo de Einstein da relatividade geral
Energia térmica por partícula por grau de liberdade
Lei de Coulomb
Equações de Maxwell





///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Normalizações alternativas

Como já foi afirmado na introdução, unidade de Planck são derivadas de "normalizar" os valores numéricos de certas constantes fundamentais a 1. Estas normalizações são nem as únicas possíveis, nem necessariamente as melhores. Além disso, a escolha de quais constantes normalizar não é evidente, e os valores das unidades de Planck são sensíveis a esta escolha.

O fator 4π, e múltiplos dele tais como 8π, são ubíquos em fórmulas em física teórica porque estão atrelados a área da superfície da esfera unitária tridimensional. Por exemplo, campos gravitacionais e elétricos produzidos por cargas pontuais têm simetria esférica[1] (pgs 214-15). O 4πr2 que aparece no denominador da Lei de Coulomb, por exemplo, reflete o fato que o fluxo do campo elétrico distribui-se uniformemente sobre a superfície da esfera. Se o espaço tem mais dimensões, o fator correspondente a 4π deverá ser diferente.

Em qualquer evento, uma escolha fundamental que tem de ser feita quando se construindo um sistema de unidades naturais é que, se for o adequado, os casos de 4nπ aparecendo nas equações da física serão eliminados através da normalização.

  • Escolhendo ε0 = 1.

Planck normalizou a 1 a constante da força de Coulomb 1/(4πε0) (tal como no sistema CGS de unidades). Isso define a impedância de PlanckZP como igual a Z0/4π, onde Z0 é a impedância característica do espaço livre. Normalizando a permissividade do espaço livre ε0 a 1 não só faz ZP igual a Z0, mas também elimina 4π das equações de Maxwell. Por outro lado, a forma adimensionalizada da lei de Coulomb irá agora conter um fator of 1/(4π).

  • Escolhendo 4nπG = 1.

Em 1899, a relatividade geral estava alguns anos no futuro, e a lei da gravitação universal de Newton era ainda vista como fundamental, e não como uma aproximação conveniente para o tratamento de "pequenas" velocidades e distâncias. Por isso Planck normalizou a 1 a constante gravitacional G na lei de Newton. Em teorias surgidas após 1899, G é quase sempre multiplicada por 4π ou múltiplos.

Por isso um volume substancial de física teórica descoberta desde Planck (1899) sugere se normalizar a 1 não G mas 4nπGn = 1, 2, or 4. No entanto, fazê-lo, seria introduzir um fator de 1/(4nπ) na adimencionalizada lei de gravitação universal.

  • Escolhendo k = 2.

Isto removeria o fator de 2 na equação adimencionalizada da energia térmica por partícula por grau de liberdade, e não afetaria o valor de qualquer base ou unidades derivadas outras que a temperatura de Planck.





Em física, comprimento de Planck, denotado por P, é uma unidade de comprimento igual a 1,616199(97) × 10−35 m e corresponde à distância que a luz percorre no vácuo durante um tempo de Planck. É unidade básica do Sistema de Unidades de Planck.

O comprimento de Planck pode ser definido a partir de três constantes físicas fundamentais, quais sejam: a velocidade da luz no vácuo c, a constante de Planck e a constante gravitacional.

O comprimento de Planck desempenha uma função importante na física moderna, pois para comprimentos inferiores a este, tanto a mecanica quântica, como a relatividade geral deixam de conseguir descrever os comportamentos de particulas. Espaços inferiores ao comprimento de Planck têm sido alvo de exaustiva investigação na busca de uma teoria unificadora da relatividade com a mecânica quântica.

Valor

O comprimento de Planck P é definido como

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

onde  é a velocidade da luz no vácuo, G é a constante gravitacional e ħ é a constante de Planck reduzida.[1][2]

O comprimento de Planck é aproximadamente 10−20 vezes o diâmetro de um próton.




Em física, o tempo de Planck, (tP), é a unidade de tempo no sistema de unidades naturais, conhecidas como unidades de Planck. Neste intervalo de tempo a luz viaja, no vácuo, uma distância que define a unidade natural conhecida por comprimento de Planck.[1] A unidade recebe esse nome em referência a Max Planck, o primeiro a propô-la.

O tempo de Planck é definido como:

[2]
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

onde:

 é a constante de Planck reduzida
G = constante gravitacional
c = velocidade da luz no vácuo
s é a unidade de tempo do sistema internacional, o segundo.

Os dois dígitos entre parênteses denotam o erro padrão do valor estimado.

Tempo de Planck é o tempo passado sobre o Big Bang a partir do qual as implicações da teoria da relatividade geral passaram a ser válidas. Este intervalo de tempo situa-se na ordem dos 10−43 s. Para regressões menores que o tempo de Planck é necessária uma teoria quântica da gravidade para explicar os fenômenos observados. Embora separado do instante inicial por uma fração ínfima de segundo, o Tempo de Planck não se confunde com o momento do Big Bang, porque a matéria energia passou por mudanças dramáticas naqueles pedaços infinitesimais de tempo que se sucedera a ocorrência da explosão inicial, que permitiu a expansão das 3 dimensões espaciais a que estamos acostumados a viver (altura x largura x profundidade) ao longo da 'linha do tempo'.



Ordens de magnitude para massa

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
(Redirecionado de Ordens de magnitude (massa))

Para ajudar a comparar diferentes ordens de magnitude, a seguinte lista descreve vários níveis de massa entre 10−36kg e 1053 kg.

Fator (kg)ValorItem
10−361.783×10−36 kgUm eV/c², a massa equivalente de um eletronvolt de energia.
3.6×10−36 kgElétron neutrino, limite superior de massa (2 eV/c²)
10−35  
10−34  
10−33  
10−32  
10−319.11×10−31 kgElétron (511 MeV/c²), a mais leve partícula elementar com uma massa de repouso não nula.
10−30  
10−29  
10−281.9×10−28 kgMúon (106 MeV/c²)
10−27
yoctograma (yg)
1.661×10−27 kgUnidade de massa atômica (u) ou dalton (Da)
1.673×10−27 kgPróton (938.3 MeV/c²)
1.674×10−27 kgÁtomo de hidrogênio, o mais leve átomo
1.675×10−27 kgNêutron (939.6 MeV/c²)
10−261.15×10−26 kgÁtomo de lítio (6.941 u)
2.99×10−26 kgMolécula de água (18.015 u)
7.95×10−26 kgÁtomo de titânio (47.867 u)
10−251.79×10−25 kgÁtomo de prata (107.8682 u)
1.6×10−25 kgbóson Z (91.2 GeV/c²)
3.1×10−25 kgQuark "top" (173 GeV/c²), a mais pesada partícula elementar conhecida
3.2×10−25 kgMolécula de cafeína (194 u)
3.45×10−25 kgÁtomo de chumbo-208, o mais pesado isótopo estável conhecido
10−24
zeptograma (zg)
  
10−23  
10−221.1×10−22 kgMolécula de hemoglobina A do sangue
10−21
attograma (ag)
  
10−2010−20 kgUm pequeno vírus
10−19  
10−18
femtograma (fg)
  
10−171.1×10−17 kgMassa equivalente de um joule
4.6×10−17 kgMassa equivalente de uma caloria
10−167×10−16 kgBactéria Escherichia coli (E. coli)
10−15
picograma (pg)
  
10−14  
10−13  
10−12
nanograma (ng)
10−12 kgCélula humana média (1 nanograma)
10−11  
10−103.5×10−10 kgUm pequeno grão de areia (0,063 mm de diâmetro, 350 nanogramas)
10−9
micrograma (µg)
2×10−9 kgMassa do óvulo humano, na massa incerta do quilograma protótipo (2 microgramas)
10−82.2×10−8 kgMassa de Planck
10−7  
10−6
miligrama (mg)
1–2×10−6 kgMassa típica de um mosquito (1–2 miligramas)
10−5
centigrama (cg)
1.1×10−5 kgGrão grande de areia (2 mm de diâmetro, 11 miligramas)
10−4
decigrama (dg)
1.5×10−4 kgQuantidade típica de cafeína em uma xícara de café (150 miligramas)
2×10−4 kgCarat métrica (200 miligramas)
10−3
grama (g)
10−3 kgUm centímetro cúbico de água (1 grama)
8×10−3 kgMoedas típicas: euro (7.5 gramas) e Dólar dos E.U. A. (8.1 gramas)
10−2
decagrama (dag)
1.2–4×10−2 kgCamundongo adulto (Mus musculus, 12–40 gramas)
2.4×10−2 kgQuantidade de etanol em uma dose de destilado (24 gramas)
2.8×10−2 kgOnça (avoirdupois) (28.35 gramas)
10−1
hectograma   (hg)
0.15 kgFígado humano (150 gramas)
0.454 kg
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

1 kg e mais

Fator (kg)ValorItem
1 kg
quilograma (kg)
1 kgUm litro de água, aprox.
3 kgBebê humano recém-nascido
4.0 kgWomen's shotput
5–7 kgGato doméstico
7.26 kgMen's shotput
101
miriagrama (mag)
10–30 kgUm monitor CRT de computador, ou uma televisão CRT.
15–20 kgCão de tamanho médio
70 kgHumano adulto; cão grande
102
quintal métrico (q)
180–250 kgLeão maduro, fêmea (180 kg) e macho (250 kg)
700 kgVaca
907.18474 kgtonelada curta (2000 libras - EUA)
103
megagrama (Mg) (ou tonelada métrica) (t)
1000 kgTonelada métrica/ton; um metro cúbico de água
1016.0469088 kgTon (Britânica) / 1 tonelada longa (2240 libras - EUA)
800–1600 kgAutomóvel de passeio típico
3000–7000 kgElefante adulto
5000 kgUma colher de chá (5 ml) de material das anãs brancas (5 tons)
1041.1×104 kgTelescópio espacial Hubble (11 tons)
1.2×104 kgO maior elefante registrado (12 tons)
1.4×104 kgSino do Big Ben (14 tons)
4.4×104 kgCarga normal de um caminhão cavalo mecânico-reboque (44 tons)
6.0×104 kgO maior meteoritoMeteorito Hoba West (60 tons)
8–10×104 kgMaior dinossauro conhecido, o Argentinosaurus (80–100 tons)
1051.8x105 kgO maior animal conhecido, a baleia azul (180 tons)
1.87×105 kgEstação Espacial Internacional (187 tons)
6×105 kgAntonov An-225 (o mais pesado avião) com carga máxima (600 tons); vazio: 250 tons
106
gigagrama (Gg)
1.25×106 kgTronco da Sequóia gigante chamada General Sherman (1250 tons)
1.5×106 kgPortão individual da Barreira do Tâmisa
2.041×106 kgMassa no lançamento do Space Shuttle (2041 tons)
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Ligações externas



constante de Boltzmann ( ou ) é a constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas.[1] Tem o nome do físico austríaco Ludwig Boltzmann, que fez importantes contribuições para a física e para a mecânica estatística, na qual a sua constante tem um papel fundamental. A 26ª Conferência Geral de Pesos e Medidas fixou o valor exato da constante de Boltzmann:[2]

História

Ludwig Boltzmann aos 24 anos de idade (1869)

Embora Boltzmann tenha feito primeiro a ligação entre entropia e probabilidade, em 1877, a relação não foi expressa com uma constante antes de Max Planck fazê-lo. , com um valor preciso de 1.346×10−23  (apenas 2,5% menor que o conhecido hoje), introduzido na lei de Planck para a radiação do corpo negro, em 1900-1901, no mesmo artigo em que Planck introduziu a constante que leva seu nome, a relação entre a frequência e energia de fótons e a equação de Boltzmann-Planck (por vezes chamada apenas de equação de Boltzmann).[3]

Determinação experimental

A forma mais simples de chegar à constante de Boltzmann é dividir a constante dos gases perfeitos pela constante de Avogadro.

A constante de Boltzmann relaciona assim a ideia de que, para qualquer quantidade de um gás ideal, obtemos um valor constante caso dividirmos o valor obtido a partir da multiplicação de pressão e volume pelo valor da temperatura, o   ou .

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 Deste modo estamos a considerar que  é a quantidade de energia por mol de moléculas de gás. Ao dividir este novo valor pelo número de Avogadro obtemos a quantidade de energia contida por cada molécula de gás, de acordo com as expressões:

,
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 (ou )
///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

Valores da constantes de Boltzmann em unidades diferentes

Valores de UnidadesComentários
J/KUnidades do SI, valor de 2017 do CODATA na unidades do SI [1]
eV/KValores do CODATA [1]
electronvolt [1]
Hz/KValores do CODATA[1]
 h [1]
EH/KR[1]
[1]
erg/KSistema CGS, 1 erg = 
cal/KCaloria 
cal/°Rgrau de Rankine 
ft lb/°Rforça de pés - libras 
cm−1/KValor do CODATA[1]
kcal/(mol·K)na forma molar, frequentemente usado em mecânica estatística, usa-se caloria termoquímica = 4.184 Joule
kJ/(mol·K)na forma molar frequentemente usado em mecânica estatística.
 em nanômetros por piconewton em 24°C, usado na Biofísica.
dBW/K/Hzem decibel watts, usado nas telecomunicações (Veja Ruído de Johnson–Nyquist)
bitem bits (logaritmo com base 2), usado na Entropia da informação valor exato é 
natem nats (logaritmo com base ), usado na Entropia da informação (veja Unidades de Planck)

///////////////

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL




Energia de Planck

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por EP.

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

 1.956 × 109 J  1.22 × 1019 GeV  0.5433 MWh

onde c é a velocidade da luz no vácuo,  é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacionalEP é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.

Um definição equivalente é:

sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL

onde  é o tempo de Planck.


Comentários

Postagens mais visitadas deste blog