- Gerar link
- X
- Outros aplicativos
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
sistema indeterminístico Graceli ;
SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL = sdctie graceli, sistema de infinitas dimensões +
SISTEMA DE TENSOR G+ GRACELI , ESTADOS FÍSICOS -QUÍMICO-FENOMÊNICO DE GRACELI CATEGORIAS E Configuração eletrônica dos elementos químicos
SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.
SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL.
COM ELEMENTOS DO SISTEMA SDCTIE GRACELI, TENSOR G+ GRACELI CAMPOS E ENERGIA, E ENERGIA, E CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS QUÍMICO, E OUTRAS ESTRUTURAS.
ESTADO E NÚMERO QUÂNTICO, NÍVEIS DE ENERGIA DO ÁTOMO, FREQUÊNCIA. E OUTROS.
TENSOR G+ GRACELI, SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA.
SISTEMA MULTIDIMENSIONAL GRACELI
ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI.
Configuração eletrônica dos elementos químicos. [parte do sistema Graceli infinito-dimensional].
A Lei de Moseley é uma lei empírica obtida pela relação entre raios-X característicos dos átomos. É importante historicamente na justificação do modelo nuclear para o átomo, em que toda a carga positiva está contida no núcleo do átomo, e é associada ao seu número de elétrons. Na época de Moseley, o número atômico era apenas a posição do elemento na tabela periódica, sem significado físico. [1]
Índice
História
Nas conversas com Niels Bohr em 1913, Moseley ficou interessado no modelo atômico de Bohr, em que o espectro de emissão eletromagnética dos átomos é proporcional à raiz quadrada de Z, ou seja, à carga elétrica no núcleo (que tinha sido descoberta dois anos antes). O modelo de Bohr tinha sido bem sucedido em demonstrar a fórmula empírica de Rydberg para o átomo de Hidrogênio, porém não conseguia explicar o espectro para os elementos mais massivos. Em particular, apenas dois anos antes, Rutherford em 1911, postulou que o Z para átomos de prata menos que a metade de sua massa e pouco tempo depois, Antonius van den Broek sugeriu que o valor de Z não era a metade da massa atômica, mas era exatamente o número atômico, ou a posição na tabela periódica. Até aquela época, não se conhecia qualquer significado físico para a posição do elemento na tabela periódica, com exceção da ordenação de algumas propriedades químicas.
Na maioria dos casos, a tabela periódica tende a ficar de acordo com a massa atômica, porém existem alguns casos famosos de átomos com número atômico maior e massa menos, como por exemplo o cobalto com massa 58,9 e Z=27 e o níquel de massa 58,7 e Z=28.
Como o espectro de emissão para átomos com Z altos estão na faixa dos raios-X moles (facilmente absorvidos pelo ar), Moseley precisou utilizar tubos de vácuo. Usando as técnicas de difração de raios-X, Moseley descobriu que as linhas de emissões mais intensas dos átomos eram intrinsecamente relacionadas com o número atômico Z.
Essa linha atualmente é conhecida como linha K-alfa. E finalmente Moseley descobriu que essa relação podia ser descrita por uma fórmula simples, que ficou conhecida como a Lei de Moseley.
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Onde:
é a frequencia de emissão da linha Kα
and
são constantes que dependem do tipo de linha
Por exemplo, os valores de e
são os mesmos para todas as linhas
então a fórmula pode ser simplificada para:
Hz
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Moseley escolheu mostrar a fórmula sem mais com um número constante puro, no estilo de Rydberg, deixando a constante como 3/4 (ou 1- 1/4) da frequência fundamental de Rydberg ((3.29*1015 Hz) para as linhas
e novamente para as linhas
,
ficou igual a 1/4 - 1/9 = 5/36 vezes a frequência de Rydberg, essa foi a forma que Moseley escolheu para escrever sua fórmula.[2]
A constante empírica é dado pelo fit dos dados das linhas de emissão
e
Moseley obteve o valor (Z - 7.4)² para as linhas
e
igual a 1 para as linhas
.
Abaixo está a formulação original de Moseley (com os dois lados elevado ao quadrado para melhor clareza).
Hz
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Hz
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Derivação e justificativo do modelo de Bohr do núcleo atômico de Rutheford
Moseley deduziu sua fórmula empiricamente plotando a raiz quadrada das frequências de emissão de raios-x em função do número atômico, entretanto, sua dedução podia ser explicada em termos do modelo de Bohr (veja detalhes para a derivação para o átomo de Hidrogênio), se certos pressupostos razoáveis sobre a estrutura atômica dos outros elementos forem feitos, porém na época em que Moseley derivou sua lei, nem ele e nem Bohr conseguiu explicar a sua forma.
A fórmula empírica de Rydberg é explicada pelo modelo de Bohr através da descrição de transições ou saltos quânticos entre um nível de energia a outro no átomo de Hidrogênio. Quando um elétron salta de um nível energético para outro, um fóton é emitido. Usando a fórmula para diferentes níveis de energia, é possível determinar as energias, ou frequências que um átomo de Hidrogênio pode emitir.
A energia do fóton que um átomo de hidrogênio emite no modelo de Bohr, é dado pela diferença de energia entre dois níveis.
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
(note que Bohr usou unidades de Planck em que ), e
= massa do elétron
= carga do elétron (1.602 × 10−19 coulombs)
= número quântico do nível final de energia
= número quântico do nível inicial de energia
Assume-se que o nível de energia final é menor do que o nível inicial.
Por exemplo, para o hidrogênio, a fórmula fica por que o Z (a carga elétrica positiva no núcleo) é igual a 1, com isso, o núcleo de hidrogênio contém uma única carga. Assim, para o átomo de hidrogênio (onde o elétron pode ser descrito como uma nuvem esférica entorno do núcleo) Bohr percebeu que era necessário acrescentar uma quantidade adicional ao termo convencional
a fim de explicar a atração extra sobre o elétron, e portanto a energia extra entre os níveis quânticos.
Isso foi feito em 1914 quando Bohr conseguiu adaptar a fórmula de Moseley, através de duas definições. A primeira é de que o elétron responsável pela linha espectral mais brilhante (Kα), que Moseley tinha estudado para diversos elementos, era resultado da transição de um único elétron entre as camadas K e L do átomo (i.e., da camada mais próxima do núcleo para a segunda mais próxima), com números de energia quântica de 1 e 2. Finalmente, o Z, embora ainda na raiz quadrada, requer que seja subtraído 1 para calcular o Kα (Após a morte de Moseley, isso foi entendido como uma correção da conta devido a carga total do núcleo, menos um elétron que remanesceu na camada K, visto simplesmente como elétron 1s). Em todo caso, o termo (Z-1) requer que esteja em uma raiz quadrada para se ajustar aos dados empíricos, então a conta de Bohr para a fórmula de Moseley para a linha Kα fica:
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
ou dividindo ambos os lados por h para converter E para f):
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Agrupando todos os termos constantes da fórmula em uma única, resulta em um termo de frequência equivalente a 3/4 da energia de ionização de 13,6 eV (veja constante de Rydberg para hidrogênio = 3.29 x 1015 Hz), como o valor final de 2.47 x 1015 Hz, uma boa aproximação com o valor obtido empiricamente por Moseley de 2.48 x 1015 Hz. Essa frequência fundamental é igual a linha alfa da série de Lyman para o hidrogênio, porque a transição 1s para 2p é responsável pela linha alfa de Lyman no hidrogênio e para as linhas Kα do espectro de raios-X para elementos acima do hidrogênio, Moseley tinha plena consciência de que sua frequência fundamental era a linha alfa de Lyman, que a frequência fundamental de Rydberg resultava de duas energias atômicas fundamentais, e por isso que a diferença do fator de Rydberg-Bohr era de exatamente 3/4.
Entretanto a necessidade da redução de Z por um número muito próximo de 1 para as linhas Kα dos elementos pesados, (acima do Alumínio) foi deduzida de forma totalmente empírica por Moseley, e não foi discutida de forma teórica em seus artigos, pois o conceito de camadas atômicas com pares de elétron ainda não tinha sido muito bem estabelecida em 1913 ( O assunto só ficaria mais claro por volta de 1920), e em particular o modelo de Schrödinger para as órbitas atômicas ainda não tinha sido formalmente introduzido, e ainda não foi totalmente entendido até antes de 1926.
Até o momento, Moseley foi enigmático com Bohr sobre o termo Z-1, Bohr pensava que a camada interna dos elétrons podia conter de 4 a 6 elétrons. Moseley por um tempo pensou que as linhas K eram resultados a transição simultânea de 4 elétrons da camada L para K, porém ele não se comprometeu a ponto de publicas essas ideias.
No que se refere as transições Lα, na visão moderna, associamos cada camada eletrônica com um número quântico n, onde cada camada contém 2n² elétrons, ou seja, se n=1, temos no máximo 2 elétrons, se n=2, 8 elétrons. O valor empírico de 7,4 obtido por Moseley para é associado a transição de n=2 para 3, e é chamada de transição Lα (não confundir com transição alfa de Lyman), e ocorre da camada M para L na notação de letras de Bohr. O valor de 7,4 é agora conhecido como um efeito de blindagem eletrônica do elétrons contidos nas camadas n=1 e 2 (ou camadas K e L).
A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro.
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
A tabela seguinte descreve as variáveis e unidades utilizadas:
Variável Descrição Unidade radiância espectral J•s−1•m−2•sr−1•Hz−1 frequência hertz temperatura do corpo negro kelvin constante de Planck joule / hertz velocidade da luz no vácuo metros / segundo número de Euler sem dimensão constante de Boltzmann joule / kelvin - ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
O comprimento de onda está relacionado a frequência como (supondo propagação de uma onda no vácuo):
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Pode-se escrever a Lei de Planck em termos de energia espectral:
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
A energia espectral também pode ser expressa como função do comprimento de onda:
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Max Planck produziu esta lei em 1900 e a publicou em 1901, na tentativa de melhorar a expressão proposta por Wilhelm Wien que adequou dados experimentais para comprimentos de onda curtos desviados para comprimentos de onda maiores. Ele estabeleceu que a Lei de Planck adequava-se para todos os comprimentos de onda extraordinariamente bem. Ao deduzir esta lei, ele considerou a possibilidade da distribuição de energia eletromagnética sobre os diferentes modos de oscilação de carga na matéria. A Lei de Planck nasceu quando ele assumiu que a energia destas oscilações foi limitada para múltiplos inteiros da energia fundamental E, proporcional à freqüência de oscilação [1]:
.
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Planck acreditava que a quantização aplicava-se apenas a pequenas oscilações em paredes com cavidades (que hoje conhecemos como átomos), e não assumindo as propriedades de propagação da Luz em pacotes discretos de energia. Além disto, Planck não atribuiu nenhum significado físico a esta suposição, mas não acreditava que fosse apenas um resultado matemático que possibilitou uma expressão para o espectro emitido pelo corpo negro a partir de dados experimentais dos comprimentos de onda. Com isto Planck pôde resolver o problema da catástrofe do ultravioleta encontrada por Rayleigh e Jeans que fazia a radiância espectral tender ao infinito quando o comprimento de onda aproximava-se de zero, o que experimentalmente não é observado. É importante observar também que para a região do visível a fórmula de Planck pode ser aplicada pela aproximação de Wien e da mesma forma para temperaturas maiores e maiores comprimentos de onda podemos ter também a aproximação dada por Rayleigh e Jeans.

Em física, a lei de Rayleigh-Jeans, primeiramente proposta no início do século XX, com o objetivo de descrever a radiação espectral da radiação eletromagnética de todos os comprimentos de onda desde um corpo negro a uma temperatura dada. Expressa a densidade de energia de um radiação de corpo negro de comprimento de onda λ como[1]
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
também sendo escrita na forma
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
onde λ está em metros, c é a velocidade da luz, T é a temperatura em Kelvins, e k é a constante de Boltzmann.
A lei é derivada de argumentos da física clássica. Lord Rayleigh obteve pela primeira vez o quarto grau da dependência do comprimento de onda em 1900; uma derivação mais completa, a qual incluia uma constante de proporcionalidade, foi apresentada por Rayleigh e Sir James Jeans em 1905. Esta agregava umas medidas experimentais para comprimentos de onda. Entretanto, esta predizia uma produção de energia que tendia ao infinito já que o comprimento de onda se fazia cada vez menor. Esta idéia não se sustentava pelos experimentos e a falta se conheceu como a "catástrofe ultravioleta"; entretanto, não foi, como as vezes se afirma nos livros-texto de física, uma motivação para a teoria quântica.
A lei concorda com medições experimentais para grandes comprimentos de onda mas discorda para comprimentos de onda pequenos.
Em 1900 Max Planck revisou a lei, obtendo uma lei um tanto diferente, a qual estabeleceu:
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
que pode ser escrita também na forma
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
onde h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz. Esta é a Lei de Planck expressa em termos de comprimento de onda λ = c /ν. A lei de Planck não sofre de uma "catástrofe ultravioleta", e assim de acordo com os dados experimentais, mas seu pleno significado só se apreciaria vários anos mais tarde. No limite de temperaturas muito altas ou grandes comprimentos de onda, no termo exponencial se converte no pequeno, pelo que o denominador se converte em aproximadamente hc / kT λ série de potências de expansão. Isto lhe dá o nome de Lei de Rayleigh-Jeans.
A massa de Planck é a unidade de massa, notada por mP, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nomeadas em homenagem a Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.
O valor da massa de Planck se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a constante de Planck (h), a velocidade da luz (c) e a constante de gravitação universal (G):
≈ 1,2209 × 1019 GeV/c² = 2,176 × 10-8 kg[1]
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
sendo a constante reduzida de Planck.
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
A CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2,176 45(16) × 10−8 kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2,17645 × 10−8 kg ± 0,00016 × 10−8 kg.
Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é
≈ 4,340 µg.
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.
Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulga é aproximadamente 4000 a 5000 mP.
Significância
A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o raio de Schwarzschild multiplicado por π iguala seu comprimento de onda de Compton. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia ()
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
que um fóton de comprimento de onda λ onde λ dividido por π é também o raio no qual a velocidade de escape torna-se maior que a velocidade da luz
,
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
causando na partícula o colapso contínuo sobre si própria. Em outras palavras, é o raio do qual um buraco negro é aproximadamente o comprimento de Planck, o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a relatividade quanto a mecânica quântica simultaneamente tornam-se importantes.
Em outros termos, a massa de Planck é a quantidade de massa que, incluida em uma esfera cujo raio fosse igual ao comprimento de Planck, geraria uma densidade da ordem de 1093 g/cm3. Segundo a física atual, esta teria sido a densidade do Universo após um intervalo de tempo da ordem de segundos depois do Big Bang, o chamado tempo de Planck.
As unidades de Planck ou unidades naturais são um sistema de unidades proposto pela primeira vez em 1899 por Max Planck. O sistema mede várias das magnitudes fundamentais do universo: tempo, longitude, massa, carga elétrica e temperatura. O sistema se define fazendo que estas cinco constantes físicas universais da tabela tomem o valor 1 quando se expressem equações e cálculos em tal sistema.
O uso deste sistema de unidades traz consigo várias vantagens. A primeira e mais óbvia é que simplifica muito a estrutura das equações físicas porque elimina as constantes de proporcionalidade e faz com que os resultados das equações não dependam do valor das constantes.
Por outra parte, se podem comparar muito mais facilmente as magnitudes de distintas unidades. Por exemplo, dois prótons se repelem porque a repulsão eletromagnética é muito mais forte que a atração gravitacional entre eles. Isto pode ser comprovado ao ver que os prótons têm uma carga aproximadamente igual a uma unidade natural de carga, mas sua massa é muito menor que a unidade natural de massa.
Também permite evitar bastantes problemas de arredondamento, sobretudo em computação. Entretanto, têm o inconveniente de que ao usá-las é mais difícil perceber-se os erros dimensionais. São populares na área de investigação da relatividade geral e a gravidade quântica.
As unidades de Planck podem ser chamadas (por ironia) pelos físicos como as "unidades de Deus". Isto elimina qualquer arbitrariedade antropocêntrica do sistema de unidades.
Tabela 1: Constantes físicas fundamentais
Constante | Símbolo | Dimensão |
---|---|---|
velocidade da luz no vácuo | L / T | |
Constante de gravitação | L3/T2M | |
Constante reduzida de Planck | ML2/T | |
Constante de força de Coulomb | M L3/ Q2 T2 | |
Constante de Boltzmann | M L3/T2K |
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Expressão de leis físicas em unidades de Planck
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
utilizando unidades de Planck.
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- A energia de uma partícula ou fóton com frequência radiante
em sua função de onda
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- A famosa equação de massa-energia de Einstein
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- (por exemplo, um corpo com uma massa de 5.000 unidades de Planck de massa tem uma energia intrínseca de 5.000 unidades de Planck de energia) e sua forma completa
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- A unidade de temperatura se define para que a media de energia térmica cinética por partícula por grau de libertade de movimento
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se converte em
.
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- se convertem respectivamente em
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- utilizando as unidades de Planck. (Os fatores
podem ser eliminados se
for normalizado, em vez da constante de força de Coulomb
.)
- utilizando as unidades de Planck. (Os fatores
Unidades de Planck básicas
Ao dar valor 1 às cinco constantes fundamentais, as unidades de tempo, comprimento, massa, carga e temperatura se definem assim:
Tabela 2: Unidades de Planck básicas
Nome | Dimensão | Expressão | Equivalência aproximada no Sistema Internacional |
---|---|---|---|
Tempo Planck | Tempo (T) | 5.39121 × 10−44 s | |
Comprimento de Planck | Comprimento (L) | 1.61624 × 10−35 m | |
Massa de Planck | Massa (M) | 2.17645 × 10−8 kg | |
Carga de Planck | Carga elétrica (Q) | 1.8755459 × 10−18 C | |
Temperatura de Planck | Temperatura (ML2T−2/k) | 1.41679 × 1032 K |
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Unidades de Planck derivadas
Como em outros sistemas de unidades, as magnitudes físicas derivadas podem ser definidas baseando-se nas Unidades de Planck.
Tabela 3: Unidades de Planck derivadas
Nome | Dimensão | Expressão | Equivalência aproximada no Sistema Internacional |
---|---|---|---|
Energia de Planck | Energia (ML2/T2) | 1.9561 × 109 J | |
Força de Planck | Força (ML/T2) | 1.21027 × 1044 N | |
Potência de Planck | Potência (ML2/T3) | 3.62831 × 1052 W | |
Densidade de Planck | Densidade (M/L3) | 5.15500 × 1096 kg/m³ | |
Frequência angular de Planck | Frequência (1/T) | 1.85487 × 1043 rad/s | |
Pressão de Planck | Pressão (M/LT2) | 4.63309 × 10113 Pa | |
Corrente elétrica de Planck | Corrente elétrica (Q/T) | 3.4789 × 1025 A | |
Tensão elétrica de Planck | Tensão elétrica (ML2/T2Q) | 1.04295 × 1027 V | |
Resistência elétrica de Planck | Resistência (ML2/T Q2) | 2.99792458 × 10¹ Ω |
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Unidades de Planck simplificam as equações principais da física
Ordinariamente, grandezas físicas que tem diferentes dimensões (tais como tempo e comprimento) não podem ser equiparadas, mesmo que sejam numericamente iguais (1 segundo não é o mesmo que 1 metro). Contudo, em física teórica este critério pode ser anulado de maneira a simplificar cálculos. O processo pelo qual isto é feito é chamado "adimensionalização". A tabela 4 mostra como unidades de Planck, pela escolha dos valores numéricos das cinco constantes fundamentais à unidade, simplificam muitas equações da física e fazem-nas adimensionais.
Tabela 4: Equações adimensionalizadas
Forma usual | Forma adimensionalizada | |
---|---|---|
Lei de Newton de Gravitação Universal | ||
Equação de Schrödinger | ||
Relação de Planck relacionando a energia de partícula à frequência angular | ||
Equação massa/energia da relatividade restrita de Einstein | ||
Equações de campo de Einstein da relatividade geral | ||
Energia térmica por partícula por grau de liberdade | ||
Lei de Coulomb | ||
Equações de Maxwell |
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Normalizações alternativas
Como já foi afirmado na introdução, unidade de Planck são derivadas de "normalizar" os valores numéricos de certas constantes fundamentais a 1. Estas normalizações são nem as únicas possíveis, nem necessariamente as melhores. Além disso, a escolha de quais constantes normalizar não é evidente, e os valores das unidades de Planck são sensíveis a esta escolha.
O fator 4π, e múltiplos dele tais como 8π, são ubíquos em fórmulas em física teórica porque estão atrelados a área da superfície da esfera unitária tridimensional. Por exemplo, campos gravitacionais e elétricos produzidos por cargas pontuais têm simetria esférica[1] (pgs 214-15). O 4πr2 que aparece no denominador da Lei de Coulomb, por exemplo, reflete o fato que o fluxo do campo elétrico distribui-se uniformemente sobre a superfície da esfera. Se o espaço tem mais dimensões, o fator correspondente a 4π deverá ser diferente.
Em qualquer evento, uma escolha fundamental que tem de ser feita quando se construindo um sistema de unidades naturais é que, se for o adequado, os casos de 4nπ aparecendo nas equações da física serão eliminados através da normalização.
- Escolhendo ε0 = 1.
Planck normalizou a 1 a constante da força de Coulomb 1/(4πε0) (tal como no sistema CGS de unidades). Isso define a impedância de Planck, ZP como igual a Z0/4π, onde Z0 é a impedância característica do espaço livre. Normalizando a permissividade do espaço livre ε0 a 1 não só faz ZP igual a Z0, mas também elimina 4π das equações de Maxwell. Por outro lado, a forma adimensionalizada da lei de Coulomb irá agora conter um fator of 1/(4π).
- Escolhendo 4nπG = 1.
Em 1899, a relatividade geral estava alguns anos no futuro, e a lei da gravitação universal de Newton era ainda vista como fundamental, e não como uma aproximação conveniente para o tratamento de "pequenas" velocidades e distâncias. Por isso Planck normalizou a 1 a constante gravitacional G na lei de Newton. Em teorias surgidas após 1899, G é quase sempre multiplicada por 4π ou múltiplos.
- 4πG aparece em:
- Lei de Gauss para a gravidade, Φg = −4πGM;
- Impedância característica da radiação gravitacional no espaço livre, Z0 = 4πG/c.[2] O c no denominador decorre da predição da relatividade geral que a radiação gravitacional propaga-se a mesma velocidade das radiações eletromagnéticas;
- Equações gravitoeletromagnéticas (GEM), que apoaim-se nos campos gravitacionais fracos ou espaço-tempo razoavelmente plano. Estas equações têm a mesma forma das equações de Maxwell (e a equação da força de Lorentz) do eletromagnetismo, com densidade de massa substituindo a densidade de carga, e com 1/(4πG) substituindo ε0.
- 4πG aparece em:
- 8πG aparece nas equações de campo de Einstein, na ação de Einstein-Hilbert, nas equações de Friedmann, e na equação de Poisson para a gravitação. Unidades de Planck modificadas em que 8πG = 1 são conhecidas como unidades de Planck reduzidas, porque a massa de Planck é dividida por
- 8πG aparece nas equações de campo de Einstein, na ação de Einstein-Hilbert, nas equações de Friedmann, e na equação de Poisson para a gravitação. Unidades de Planck modificadas em que 8πG = 1 são conhecidas como unidades de Planck reduzidas, porque a massa de Planck é dividida por
- Escolhendo 16πG = 1 eliminará a constante k = c4/(16πG) da ação de Einstein-Hilbert. As equações de campo de Einstein com constante cosmológica Λ torna-se Rμν − Λgμν = (Rgμν − Tμν)/2.
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
- Escolhendo 16πG = 1 eliminará a constante k = c4/(16πG) da ação de Einstein-Hilbert. As equações de campo de Einstein com constante cosmológica Λ torna-se Rμν − Λgμν = (Rgμν − Tμν)/2.
Por isso um volume substancial de física teórica descoberta desde Planck (1899) sugere se normalizar a 1 não G mas 4nπG, n = 1, 2, or 4. No entanto, fazê-lo, seria introduzir um fator de 1/(4nπ) na adimencionalizada lei de gravitação universal.
- Escolhendo k = 2.
Isto removeria o fator de 2 na equação adimencionalizada da energia térmica por partícula por grau de liberdade, e não afetaria o valor de qualquer base ou unidades derivadas outras que a temperatura de Planck.
Em física, comprimento de Planck, denotado por ℓP, é uma unidade de comprimento igual a 1,616199(97) × 10−35 m e corresponde à distância que a luz percorre no vácuo durante um tempo de Planck. É unidade básica do Sistema de Unidades de Planck.
O comprimento de Planck pode ser definido a partir de três constantes físicas fundamentais, quais sejam: a velocidade da luz no vácuo c, a constante de Planck e a constante gravitacional.
O comprimento de Planck desempenha uma função importante na física moderna, pois para comprimentos inferiores a este, tanto a mecanica quântica, como a relatividade geral deixam de conseguir descrever os comportamentos de particulas. Espaços inferiores ao comprimento de Planck têm sido alvo de exaustiva investigação na busca de uma teoria unificadora da relatividade com a mecânica quântica.
Valor
O comprimento de Planck ℓP é definido como
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
onde é a velocidade da luz no vácuo, G é a constante gravitacional e ħ é a constante de Planck reduzida.[1][2]
O comprimento de Planck é aproximadamente 10−20 vezes o diâmetro de um próton.
Em física, o tempo de Planck, (tP), é a unidade de tempo no sistema de unidades naturais, conhecidas como unidades de Planck. Neste intervalo de tempo a luz viaja, no vácuo, uma distância que define a unidade natural conhecida por comprimento de Planck.[1] A unidade recebe esse nome em referência a Max Planck, o primeiro a propô-la.
O tempo de Planck é definido como:
[2]
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
onde:
é a constante de Planck reduzida
- G = constante gravitacional
- c = velocidade da luz no vácuo
- s é a unidade de tempo do sistema internacional, o segundo.
Os dois dígitos entre parênteses denotam o erro padrão do valor estimado.
Tempo de Planck é o tempo passado sobre o Big Bang a partir do qual as implicações da teoria da relatividade geral passaram a ser válidas. Este intervalo de tempo situa-se na ordem dos 10−43 s. Para regressões menores que o tempo de Planck é necessária uma teoria quântica da gravidade para explicar os fenômenos observados. Embora separado do instante inicial por uma fração ínfima de segundo, o Tempo de Planck não se confunde com o momento do Big Bang, porque a matéria energia passou por mudanças dramáticas naqueles pedaços infinitesimais de tempo que se sucedera a ocorrência da explosão inicial, que permitiu a expansão das 3 dimensões espaciais a que estamos acostumados a viver (altura x largura x profundidade) ao longo da 'linha do tempo'.
Ordens de magnitude para massa
Este artigo ou secção não cita fontes confiáveis e independentes. Ajude a inserir referências. O conteúdo não verificável pode ser removido.—Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico) (Agosto de 2021) |
Para ajudar a comparar diferentes ordens de magnitude, a seguinte lista descreve vários níveis de massa entre 10−36 kg e 1053 kg.
Fator (kg) | Valor | Item |
---|---|---|
10−36 | 1.783×10−36 kg | Um eV/c², a massa equivalente de um eletronvolt de energia. |
3.6×10−36 kg | Elétron neutrino, limite superior de massa (2 eV/c²) | |
10−35 | ||
10−34 | ||
10−33 | ||
10−32 | ||
10−31 | 9.11×10−31 kg | Elétron (511 MeV/c²), a mais leve partícula elementar com uma massa de repouso não nula. |
10−30 | ||
10−29 | ||
10−28 | 1.9×10−28 kg | Múon (106 MeV/c²) |
10−27 yoctograma (yg) | 1.661×10−27 kg | Unidade de massa atômica (u) ou dalton (Da) |
1.673×10−27 kg | Próton (938.3 MeV/c²) | |
1.674×10−27 kg | Átomo de hidrogênio, o mais leve átomo | |
1.675×10−27 kg | Nêutron (939.6 MeV/c²) | |
10−26 | 1.15×10−26 kg | Átomo de lítio (6.941 u) |
2.99×10−26 kg | Molécula de água (18.015 u) | |
7.95×10−26 kg | Átomo de titânio (47.867 u) | |
10−25 | 1.79×10−25 kg | Átomo de prata (107.8682 u) |
1.6×10−25 kg | bóson Z (91.2 GeV/c²) | |
3.1×10−25 kg | Quark "top" (173 GeV/c²), a mais pesada partícula elementar conhecida | |
3.2×10−25 kg | Molécula de cafeína (194 u) | |
3.45×10−25 kg | Átomo de chumbo-208, o mais pesado isótopo estável conhecido | |
10−24 zeptograma (zg) | ||
10−23 | ||
10−22 | 1.1×10−22 kg | Molécula de hemoglobina A do sangue |
10−21 attograma (ag) | ||
10−20 | 10−20 kg | Um pequeno vírus |
10−19 | ||
10−18 femtograma (fg) | ||
10−17 | 1.1×10−17 kg | Massa equivalente de um joule |
4.6×10−17 kg | Massa equivalente de uma caloria | |
10−16 | 7×10−16 kg | Bactéria Escherichia coli (E. coli) |
10−15 picograma (pg) | ||
10−14 | ||
10−13 | ||
10−12 nanograma (ng) | 10−12 kg | Célula humana média (1 nanograma) |
10−11 | ||
10−10 | 3.5×10−10 kg | Um pequeno grão de areia (0,063 mm de diâmetro, 350 nanogramas) |
10−9 micrograma (µg) | 2×10−9 kg | Massa do óvulo humano, na massa incerta do quilograma protótipo (2 microgramas) |
10−8 | 2.2×10−8 kg | Massa de Planck |
10−7 | ||
10−6 miligrama (mg) | 1–2×10−6 kg | Massa típica de um mosquito (1–2 miligramas) |
10−5 centigrama (cg) | 1.1×10−5 kg | Grão grande de areia (2 mm de diâmetro, 11 miligramas) |
10−4 decigrama (dg) | 1.5×10−4 kg | Quantidade típica de cafeína em uma xícara de café (150 miligramas) |
2×10−4 kg | Carat métrica (200 miligramas) | |
10−3 grama (g) | 10−3 kg | Um centímetro cúbico de água (1 grama) |
8×10−3 kg | Moedas típicas: euro (7.5 gramas) e Dólar dos E.U. A. (8.1 gramas) | |
10−2 decagrama (dag) | 1.2–4×10−2 kg | Camundongo adulto (Mus musculus, 12–40 gramas) |
2.4×10−2 kg | Quantidade de etanol em uma dose de destilado (24 gramas) | |
2.8×10−2 kg | Onça (avoirdupois) (28.35 gramas) | |
10−1 hectograma (hg) | 0.15 kg | Fígado humano (150 gramas) |
0.454 kg |
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
1 kg e mais
Fator (kg) | Valor | Item |
---|---|---|
1 kg quilograma (kg) | 1 kg | Um litro de água, aprox. |
3 kg | Bebê humano recém-nascido | |
4.0 kg | Women's shotput | |
5–7 kg | Gato doméstico | |
7.26 kg | Men's shotput | |
101 miriagrama (mag) | 10–30 kg | Um monitor CRT de computador, ou uma televisão CRT. |
15–20 kg | Cão de tamanho médio | |
70 kg | Humano adulto; cão grande | |
102 quintal métrico (q) | 180–250 kg | Leão maduro, fêmea (180 kg) e macho (250 kg) |
700 kg | Vaca | |
907.18474 kg | 1 tonelada curta (2000 libras - EUA) | |
103 megagrama (Mg) (ou tonelada métrica) (t) | 1000 kg | Tonelada métrica/ton; um metro cúbico de água |
1016.0469088 kg | Ton (Britânica) / 1 tonelada longa (2240 libras - EUA) | |
800–1600 kg | Automóvel de passeio típico | |
3000–7000 kg | Elefante adulto | |
5000 kg | Uma colher de chá (5 ml) de material das anãs brancas (5 tons) | |
104 | 1.1×104 kg | Telescópio espacial Hubble (11 tons) |
1.2×104 kg | O maior elefante registrado (12 tons) | |
1.4×104 kg | Sino do Big Ben (14 tons) | |
4.4×104 kg | Carga normal de um caminhão cavalo mecânico-reboque (44 tons) | |
6.0×104 kg | O maior meteorito, Meteorito Hoba West (60 tons) | |
8–10×104 kg | Maior dinossauro conhecido, o Argentinosaurus (80–100 tons) | |
105 | 1.8x105 kg | O maior animal conhecido, a baleia azul (180 tons) |
1.87×105 kg | Estação Espacial Internacional (187 tons) | |
6×105 kg | Antonov An-225 (o mais pesado avião) com carga máxima (600 tons); vazio: 250 tons | |
106 gigagrama (Gg) | 1.25×106 kg | Tronco da Sequóia gigante chamada General Sherman (1250 tons) |
1.5×106 kg | Portão individual da Barreira do Tâmisa | |
2.041×106 kg | Massa no lançamento do Space Shuttle (2041 tons) |
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Ligações externas
A constante de Boltzmann ( ou
) é a constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas.[1] Tem o nome do físico austríaco Ludwig Boltzmann, que fez importantes contribuições para a física e para a mecânica estatística, na qual a sua constante tem um papel fundamental. A 26ª Conferência Geral de Pesos e Medidas fixou o valor exato da constante de Boltzmann:[2]
Índice
História
Embora Boltzmann tenha feito primeiro a ligação entre entropia e probabilidade, em 1877, a relação não foi expressa com uma constante antes de Max Planck fazê-lo. , com um valor preciso de 1.346×10−23
(apenas 2,5% menor que o conhecido hoje), introduzido na lei de Planck para a radiação do corpo negro, em 1900-1901, no mesmo artigo em que Planck introduziu a constante que leva seu nome, a relação entre a frequência e energia de fótons e a equação de Boltzmann-Planck (por vezes chamada apenas de equação de Boltzmann).[3]
Determinação experimental
A forma mais simples de chegar à constante de Boltzmann é dividir a constante dos gases perfeitos pela constante de Avogadro.
A constante de Boltzmann relaciona assim a ideia de que, para qualquer quantidade de um gás ideal, obtemos um valor constante caso dividirmos o valor obtido a partir da multiplicação de pressão e volume pelo valor da temperatura, o
ou
.
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Deste modo estamos a considerar que é a quantidade de energia por mol de moléculas de gás. Ao dividir este novo valor pelo número de Avogadro obtemos a quantidade de energia contida por cada molécula de gás, de acordo com as expressões:
,
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
(ou
)
- ///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Valores da constantes de Boltzmann em unidades diferentes
Valores de | Unidades | Comentários |
---|---|---|
J/K | Unidades do SI, valor de 2017 do CODATA, | |
eV/K | Valores do CODATA [1] 1 electronvolt | |
Hz/K | Valores do CODATA[1] | |
EH/K | ||
erg/K | Sistema CGS, 1 erg = | |
cal/K | 1 Caloria | |
cal/°R | 1 grau de Rankine | |
ft lb/°R | 1 força de pés - libras | |
cm−1/K | Valor do CODATA[1] | |
kcal/(mol·K) | na forma molar, frequentemente usado em mecânica estatística, usa-se caloria termoquímica = 4.184 Joule | |
kJ/(mol·K) | na forma molar frequentemente usado em mecânica estatística. | |
dBW/K/Hz | em decibel watts, usado nas telecomunicações (Veja Ruído de Johnson–Nyquist) | |
bit | em bits (logaritmo com base 2), usado na Entropia da informação | |
nat | em nats (logaritmo com base |
///////////////
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
Energia de Planck
Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por EP.
- 1.956 × 109 J
1.22 × 1019 GeV
0.5433 MWh
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
onde c é a velocidade da luz no vácuo, é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. EP é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.
Um definição equivalente é:
sistema indeterminístico Graceli ; SISTEMA GRACELI INFINITO-DIMENSIONAL
onde é o tempo de Planck.
- Gerar link
- X
- Outros aplicativos
Comentários
Postar um comentário